Расчет на продавливание фундаментной плиты пример

Содержание

Расчет на продавливание фундаментной плиты – ЮГ-ЖБК

Расчет на продавливание фундаментной плиты пример

На фундаментную плиту на естественном основании опирается колонна, передающая нагрузку от здания. Требуется выполнить расчет фундаментной плиты на продавливание согласно п. 3.96 Пособия по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры к СНиП 2.03.01-84.

Толщина плиты 500 мм, расстояние от грани бетона до оси рабочей арматуры 45 мм, класс бетона В20 (Rbt = 8,16 кг/см² при коэффициенте условий работы 0,9), вертикальное усилие в основании колонны N = 360 т, сечение колонны 400х400 мм, расчетное сопротивление грунта основания R = 34 т/м².

Определим h₀ = 500 – 45 = 455 мм.

Площадь верхнего основания пирамиды продавливания равна площади колонны 0,4х0,4 м.

Определим размеры граней нижнего основания пирамиды продавливания (они одинаковые): 0,4 + 2∙0,455 = 1,31 м, площадь нижнего основания пирамиды равна 1,31∙1,31 = 1,72 м².

Согласно пособию, продавливающая сила равна силе N = 360 т за вычетом силы, приложенной к нижнему основанию пирамиды продавливания и сопротивляющейся продавливанию.

В нашем случае такой силой служит расчетное сопротивление основания, равное R = 34 т/м². Зная площадь основания пирамиды, переведем расчетное сопротивление в сосредоточенную нагрузку: 34∙1,72 = 58 т.

В итоге, мы можем определить продавливающую силу: F = 360 – 58 = 302 т.

Определим периметры оснований пирамиды:

4∙0,4 = 1,6 м – периметр меньшего основания;

4∙1,31 = 5,24 м – периметр большего основания.

Найдем среднеарифметическое значение периметров:

(1,6 + 5,24)/2 = 3,42 м.

Определим, чему равна правая часть уравнения (200):

1,0∙8,16∙10∙3,42∙0,455 = 126 т.

Проверим, выполняется ли условие (200):

F = 302 т > 126 т – условие не выполняется, фундаментная плита не проходит на продавливание.

Проверим, поможет ли нам установка поперечной арматуры в зоне продавливания. Зададимся поперечной арматурой диаметром 10 мм с шагом 150х150 мм и определим количество стержней, попадающих в зону продавливания (т.е. пересекающих грани пирамиды продавливания).

У нас получилось 72 стержня, суммарной площадью Аsw = 72∙0,785 = 56,52 см².

Поперечная арматура на продавливание должна быть либо в виде замкнутых вязаных хомутов, либо в виде каркасов, сваренных контактной сваркой (ручная дуговая не допускается).

Теперь мы можем проверить условие (201), учитывающее поперечную арматуру при продавливании.

Найдем Fsw (здесь 175 МПа = 1750 кг/см² — предельное напряжение в поперечных стержнях):

Fsw = 1750∙56,52 = 98910 кг = 98,91 т.

При этом должно удовлетворяться условие Fsw = 98.91 т > 0.5 = 0.5∙126 = 63 т (условие выполняется).

Найдем правую часть условия (201):

126 + 0,8∙98,91 = 205 т.

Проверим условие (201):

F = 302 т > 205 т – условие не выполняется, фундаментная плита с поперечной арматурой не выдерживает продавливание.

Проверим также условие F < 2: F = 302 т > 2 = 2∙126 = 252 – условие не выполняется, в принципе, при таком соотношении сил армирование помочь не может.

В таком случае следует локально увеличить толщину плиты – сделать банкетку в районе колонны и пересчитать плиту с новой толщиной.

Принимаем толщину банкетки 300 мм, тогда общая толщина плиты в месте продавливания будет равна 800 мм, а h₀ = 755 мм. Важно определить размеры банкетки в плане так, чтобы пирамида продавливания находилась полностью внутри банкетки. Мы примем размеры банкетки 1,2х1,2 м, тогда она полностью покроет пирамиду продавливания.

Повторим расчет на продавливание без поперечной арматуры с новыми данными.

Площадь верхнего основания пирамиды продавливания равна площади колонны 0,4х0,4 м.

Определим размеры граней нижнего основания пирамиды продавливания (они одинаковые): 0,4 + 2∙0,755 = 1,91 м, площадь нижнего основания пирамиды равна 1,91∙1,91 = 3,65 м².

Согласно пособию, продавливающая сила равна силе N = 360 т за вычетом силы, приложенной к нижнему основанию пирамиды продавливания и сопротивляющейся продавливанию.

В нашем случае такой силой служит расчетное сопротивление основания, равное R = 34 т/м². Зная площадь основания пирамиды, переведем расчетное сопротивление в сосредоточенную нагрузку: 34∙3,65 = 124 т.

В итоге, мы можем определить продавливающую силу: F = 360 – 124 = 236 т.

Определим периметры оснований пирамиды:

4∙0,4 = 1,6 м – периметр меньшего основания;

4∙1,91 = 7,64 м – периметр большего основания.

Найдем среднеарифметическое значение периметров:

(1,6 + 7,64)/2 = 4,62 м.

Определим, чему равна правая часть уравнения (200):

1,0∙8,16∙10∙4,62∙0,755 = 284 т.

Проверим, выполняется ли условие (200):

F = 236 т < 284 т – условие выполняется, фундаментная плита с банкеткой выдерживает продавливающую силу без дополнительного армирования.

Расчет плиты на простое продавливание

В данных для расчета на простое прдавливание необходимо ввести: рабочую толщину плиты h0, длину площадки продавливания, выбрать из таблички по классу бетона расчетное сопротивление и в результате мы получим Максимальную продавливающую силу и требуемую толщину бетонна

Расчет фундаментной плиты на продавливание колонной

В данных для расчета фундаментной плиты на продавливание необходимо ввести: класс бетона, рабочую толщину плиты, длину базы колонны, ширину базы колонны, расстояние до края сваи по длине, расстояние до края сваи по ширине, продавливающую силу и диаметр вертикальных стержней (Если они нужны по расчету)

В результате вы получите: Значения определяющие необходимость вертикальной арматуры при данной продавливающей силе, если нужна, то при заданном диаметре вертикальных стержней программа определит требуемое их количество.

Данную программу рекомендовано использовать с Научно-техническим отчетом «Разработка методики расчета и конструирования монолитных железобетонных безбалочных перекрытий, фундаментных плит и ростверков на продавливание»

Выберите оптимальный вариант скачивания

Быстро и без рекламы

[share-locker locker_id=»15ce0ce7103519109″ theme=»blue» message=»Нажми на Лайк, чтобы появилась ссылка на Бесплатное скачивание без рекламы» =»true» url=»CURRENT» google=»true» googleurl=»CURRENT» tweet=»true» tweettext=»» tweeturl=»CURRENT» follow=»true» linkedin=»true» linkedinurl=»CURRENT»]Скачать [/share-locker]

Расчет на продавливание плиты перекрытия

Обычная плита перекрытия является железобетонной конструкцией, длина которой равна ширине комнаты или половине ширины помещения внутри здания.

Схема монолитного перекрытия.

Она может опираться на контур помещения полностью или же иметь одну свободную от опоры сторону.

Расчет таких конструкций хорошо известен. Значительно сложнее выполнить вычисление поверхности на продавливание, необходимость в котором возникает, если на ограниченную площадь действует равномерно распределенная нагрузка. Такую нагрузку иногда называют сосредоточенной в пределах небольшой площадки на плите.

Основные параметры

Предварительный расчет на продавливание целесообразно выполнить для определения размеров создаваемой площади перекрытия, то есть при ее конструировании. При этом отдельно следует рассчитать ее размеры в случае предполагаемого действия только одной сосредоточенной нагрузки в середине плиты и при одновременном воздействии на нее указанной нагрузки и изгибающего момента.

Для готовых стандартных плит возможны следующие варианты вычислений:

Схема арматуры против продавливания перекрытий.

  • нагрузка расположена у края;
  • нагрузка расположена в углу;
  • в зоне действия нагрузки имеется поперечная арматура;
  • конструкция перекрытия имеет поперечную арматуру из профилированной стали по всей длине и ширине;
  • колонна имеет расширенные части (капители);
  • фундаментные плиты имеют банкетки;
  • вблизи зоны продавливания имеются отверстия или проемы;
  • конструкция расположена непосредственно у стены.

Расчет на продавливание

Схема пирамиды продавливания бетона.

Следует отметить, что сегодня среди специалистов согласия относительно того, как же рассчитывать прочность плиты, если на нее действует нагрузка, сосредоточенная в ограниченном контуре.

Однако существуют пособия, которые помогут хозяину, решившему построить дом с колоннами, выполнить вычисления.

Они и не очень простые, поэтому придется усвоить, возможно, ранее неизвестные ему термины из области сопротивления материалов.

Источник: http://1pofundamentu.ru/raschet-fundamentnoj-plity-na-prodavlivanie.html

Расчет продавливания фундаментной плиты

Расчет продавливания фундаментной плитыПроводя расчет плиты фундамента на продавливание, можно с точностью определить габариты монолитного блока и обеспечить нужный уровень прочности фундамента (с запасом).

Основная цель проведения расчетов – добиться оптимальных прочностных показателей основания, определив минимально необходимое количество материалов, марку бетонной смеси, способ армирования. Это позволит быть уверенным в эксплуатационных показателях сооружения, потратив наименьшую сумму (насколько это возможно).

Способ исчисления зависит от особенностей сооружения будущей конструкции, поэтому в каждом случае его следует проводить в соответствии с имеющимися показателями.

Размещение плит с колоннами внутри периметра

Монолитное основание с колонной

Источник: https://yzgbkru.com/raschet-na-prodavlivanie-fundamentnoy-plity/

Расчет продавливания фундаментной плиты

Расчет на продавливание фундаментной плиты пример

Расчет продавливания фундаментной плитыПроводя расчет плиты фундамента на продавливание, можно с точностью определить габариты монолитного блока и обеспечить нужный уровень прочности фундамента (с запасом).

Основная цель проведения расчетов – добиться оптимальных прочностных показателей основания, определив минимально необходимое количество материалов, марку бетонной смеси, способ армирования. Это позволит быть уверенным в эксплуатационных показателях сооружения, потратив наименьшую сумму (насколько это возможно).

Способ исчисления зависит от особенностей сооружения будущей конструкции, поэтому в каждом случае его следует проводить в соответствии с имеющимися показателями.

Плита с колоннами у края

Прочность продавливания нижней ступени

Еще при проектировании фундамента определяется способ армирования. Арматура, расположенная вертикально, делает конструкции более прочной.

Распространенная практика – создание пространственного каркаса, который состоит из 2 горизонтальных поясов арматуры, скрепленных вертикальными прутьями.

Для скрепления элементов нужно использовать хомуты из пластика или специальную проволоку – это позволит избежать образования очагов коррозии, появление которых провоцирует внутреннее напряжение во время сварочных работ. Избежав коррозии, ресурс основания становиться значительно больше.

Уменьшить стоимость фундаментной перегородки можно за счет использования вертикального армирования исключительно в местах давления колонн.

Расчет продавливания плитного основания

Проводя расчет для колонн, расположенных у края основания, должен учитываться самый неблагоприятный показатель. Рассчитать продавливание в таком случае можно по формуле:

1 > М у / М макс + М х / М ульт + С / С макс.

М у / М макс – показатели сосредоточенных моментов, которые действуют в конкретных направлениях

М ульт – значение предельных моментов, которые способно выдерживать перекрытие в конкретных направлениях.

Проводя расчет площади, исчисляя придавливание, стоит учесть промежуток между гранями колонны, ширину монолитного основания (Ш осн), размер колонны (С сеч1 и С сеч2), расстояние между колонной и краем фундамента (Р):

П прод = 0.5 В пл (С сеч1 + С сеч1 (Ш осн / 0.5 В пл) + 2 С сеч2 + 2Р + В пл).

Рассчитывая продавливание, нужно взять во внимание отверстия в основании для коммуникационных узлов, ревизионных люков и т. п. Если такие элементы находятся от колонны на расстоянии, меньшем 6В пл – проводятся исчисления с учетом этих моментов. Пример формул в таком случае аналогичен предыдущим, но стоит учесть некоторые особенности:

  • К краям отверстия проводятся 2 прямые линии от центра колонны.
  • Фундаментную плиту рассчитывают без учета сектора, находящегося между этими линиями.

Пример расчета

Как пример, возьмем случай, когда на поверхность перекрытия действует установленная колонна – сосредоточенное давление (действует на определенный участок поверхности). В этом случае нужно определить силу продавливания.

Основные данные:

  • Ширина основания (Ш осн): 220 см.
  • Класс бетона: В25 (Р бт = 9.7 кг/см2).
  • Нижняя грань перегородки от оси армопояса находится на расстоянии 0.25 мм.
  • Сила продавливания С прод = 3.5 Т.
  • Площадь продавливания (П род): 0.3 х 0.4 м.
  • Рабочая высота (Р выс): 2 м.

Линии пирамиды продавливания

С прод распределяется по площадке 0.3 х 0.4, на которою воздействует максимальное давление. Теперь нужно найти геометрию пирамиды продавливания. Для начала находятся параметры ее основания. Для этого нужно:

300 + 2 Р выс = 700 мм.

400 + 2 Р выс = 800 мм.

Теперь можно приступать к расчетам.

Для этого используем формулу:

С прод = К бет Х Р бт Х П пер Х Р выс

К бет < коэффициент бетона, зависящий от его вида (тяжелый, легкий и т. д.)

Схема образования пирамиды продавливания

П пер – среднее значение периметров нижнего и верхнего оснований пирамиды давления (в пределах рабочей высоты). Это значение ищем таким образом:

2 (300 + 400) = 1400 мм = 1.2 м.

2 (700 + 800) = 3000 мм = 3 м.

Ищем среднее значение: (1.2 + 3) / 2 = 2.1 м.

Теперь можно совершать подсчет:

1 (для тяжелого бетона) х 9.7 х 2.1 х 0.2 = 4.074 Т.

Теперь посмотрим, выполнены ли все необходимые условия:

3.5 Т < 4.074 Т – есть небольшой запас и нет необходимости проводить дополнительное армирование.

Используя формулы, проводить расчет достаточно просто. Учитывайте все необходимые моменты при исчислениях и используйте для большей точности требования СНиП.

Источник: http://rfund.ru/plitnyj/raschet-plity-na-prodavlivanie-plity.html

Расчет на продавливание фундаментной плиты пример

Расчет на продавливание фундаментной плиты пример

От правильного расчета монолитной плиты будет зависеть прочность, долговечность и эксплуатационные характеристики дома. Перед началом строительства следует провести тщательное исследование грунта, чтобы определить нагрузку, которую он выдержит.

Среди преимуществ монолитного фундамента стоит выделить большую площадь покрытия грунта, что делает его очень надежным. Это позволяет пренебречь расчетом сопротивляемости грунта. При возведении малоэтажного строения конструкция фундамента способна выдержать значительную нагрузку, вне зависимости от типа почвы и материалов, из которых построен дом.

Расчет монолитной плиты фундамента сводится к вычислению размеров основания и количества материалов для его изготовления.

Основные расчеты

Для начала следует рассчитать нагрузку конструкции на фундамент, а также — на грунт. Учитываются как временные, так и постоянные нагрузки. Постоянные нагрузки – это вес самого строения, а также — эксплуатационные характеристики, такие как вес мебели, оборудования и количество людей, которые будут постоянно или периодически находиться в строении.

Переменные нагрузки определяются, исходя из погодных условий в определенном регионе. К примеру, средняя толщина слоя снега и сила ветра.

Расчет монолитной плиты фундамента начинается с определения площади опоры, на которой он будет устанавливаться. Не стоит забывать и про вес самого фундамента. При проведении расчетов необходимо брать во внимание, какие строительные материалы будут использоваться при его возведении. При постройке дома самостоятельно требуется хотя бы приблизительный расчет фундамента.

Это позволит равномерно распределить нагрузку строения на требуемую площадь.

Определение веса дома

Если учесть все элементы постройки, возможен расчет фундаментной плиты вручную. Для этого необходимо определить вес строения, который включает:

  • Вес фундаментной плиты.
  • Стены, потолок, цоколь дома, а также их отделка.
  • Крыша дома.
  • Вес грунта, расположенный выше подошвы фундамента.
  • Пол, который упирается на фундамент.
  • Лестницы.

Примерный вес будущего строительства следует рассчитывать по данным удельного веса строительных материалов, которые будут использоваться. Округлите полученное значение в большую сторону.

Расчет основания

Чтобы рассчитать нагрузку на грунт, следует использовать показатели веса дома и вес фундамента.

Теперь определяем размеры фундамента, которые зависят от типа постройки, ее назначения, используемых материалов и глубины залегания.

Расчет глубины закладки фундамента производится, исходя из типа грунта. Чаще всего глубина составляет не менее 35 см. Для упрощения расчетов следует заранее подготовить эскиз будущего фундамента.

Расчет на продавливание фундаментной плиты

Для определения правильной толщины плиты фундамента следует брать во внимание ее продавливание в зонах сосредоточенных нагрузок. Это могут быть нагрузки от стен, колонн, столбов или прочих элементов строения. Если расчет на продавливание фундаментной плиты показал низкую прочность конструкции, увеличивается класс бетона либо повышается толщина плиты.

Расчет фундаментной плиты на продавливание возле стен очень важен, особенно для сложных конструкций, в которых колонны находятся недалеко от стен. В таком случае прочности фундамента должно хватать на то, чтобы выдержать сосредоточенные в этих зонах повышенные нагрузки.

При расчете следует учитывать сосредоточенный момент из плоскости стены в колонну. Если колонны расположены возле угла стен, то для вычисления продавливания используется значение продольной силы.

Если колонны расположены у края, рекомендуется использовать вязальную проволоку или пластиковые хомуты, иначе конструкция будет недостаточно прочной. Если колонны будут расположены у края конструкции, следует использовать дополнительный коэффициент на продавливание.

Таким образом, толщину фундаментной плиты придется увеличить или использовать бетон более высокого класса. Если в фундаменте имеются технологические отверстия, которые находятся достаточно далеко от колонн, то учитывать их в расчетах необязательно.

Закладка фундамента должна быть произведена согласно предварительным расчетам. При правильном расчете монолитной плиты фундамента обеспечивается дополнительный запас прочности, который позволяет повысить долговечность сооружения, а также его основные эксплуатационные характеристики.

Если в процессе проектировки и расчета фундамента будут допущены ошибки, гарантировать целостность и надежность конструкции будет невозможно.

Нажмите на иконку требуемой социальной сети, так вы поделитесь ссылкой со своим окружением:

Источник: http://FundDom.ru/plitnyjj-fundament/pravilnyjj-raschet-monolitnojj-plity-f/

Особенности плитного фундамента

В отечественном частном строительстве плитный фундамент для жилого дома – явление не частое. Хотя в мире он используется довольно активно как в домостроении, так и для возведения других построек.

Американцы очень любят использовать этот тип фундамента для легких и быстровозводимых зданий: почти вся «одноэтажная америка» в южной части страны возводятся по подобной технологии.

Фундамент в виде бетонной плиты можно строить на всех видах почвенных грунтов – он эффективно распределяет нагрузку, вызывая минимальное давление на грунт. Выгодна фундаментная плита и по затратам стройматериалов. Кроме того, отлично подходит для наших климатических зон: от края вечной мерзлоты и до самых южных окраин.

Но необходимо помнить, что для защиты строений требуются соответствующие меры водопонижения и водоотведения: гидроизоляция, ливневка или дренаж.

Существует несколько видов плитного фундамента:

  • монолитная плита (используется для небольших строений, характеризуется небольшой глубиной закладки и простой технологией заливки);
  • фундаментная плита с ребрами жесткости (для высотных и промышленных зданий, собирается из отдельных плит, жестко закрепленных между собой, либо выполняется полностью монолитным);
  • коробчатый (сверхустойчивая конструкция, используется в сейсмически активных районах, собирается из монолитных или сборных бетонных коробов, надежно соединенных между собой).

Пошаговый пример расчета

Расчет нагрузок на продавливание и других параметров фундаментной плиты особенно важен, если постройка производится неустойчивых грунтах и почвах, склонных к вымыванию. Он производится только специалистами, цена услуги (в среднем) – 15 000 рублей.

Расчет объема бетона крайне прост: считаете объем плиты (высота х длину х ширину) = требуемый объем бетона. Технологически проще и правильнее закупить бетон автомиксерами и быстро утрамбовать его и разровнять, чем самостоятельно месить, как минимум 12-15 кубов даже с помощью бетономешалки.

Арматура заказывается из расчета 130 кг на м3 (после расчете кубатуры бетона). Для дома на 100 м2 для одного этажа достаточно залить плиту бетоном марки М200 (хватит с запасом).

При расчете исходите из того факта, что плита должна выдержать весь вес дома. Упрощенно рассчитывается вся нагрузка (вес стен + вес крыши) в кг. После эта сумма делится на площадь фундамента в см2 (!).

Полученная цифра является нагрузкой на 1 см2. Исходя из этого результата выбирается марка бетона.

Например, общий вес здания составляет 600 000 кг. Делите его на площадь, допустим 10х10 м = 1000х1000 см = 1 000 000 см2. Далее 600000/1000000=0,6 кг/см2. Марка бетона показывает, сколько килограмм нагрузки способен выдержать бетон.

Марка М200 обозначает, что бетонный стержень высотой 15 см (согласно ГОСТ) выдержит нагрузку порядка 70-80 кг на 1 см2.

Армирование дополнительно придаст жесткость конструкции фундамента. Если вы проживаете в сейсмически активном районе, желательно выбрать марку бетона в 2-2,5 раза выше. Согласно СНиП выбирается марка по водонепроницаемости и морозоустойчивости (об этом писалось чуть выше).

Данный расчет пригоден для одноэтажных зданий и простых двухэтажных «коробок».

Для зданий от трех этажей, насыщенных архитектурными элементами, внутренними коммуникациями и сооружениями (например, резервуар, тяжелое технологическое оборудование, оборудование создающие вибрации) и для зданий, строящихся на зыбких грунтах, требуется заказать расчет фундамента у специалиста. Сложные ребристые и коробчатые плитные основания также лучше отдать для расчета опытным инженерам.

Расчет полной стоимости работ как и при обычных бетонных работах: определяете объем литья, берете стоимость куба бетона. С учетом стоимости наемной рабочей силы, доставки, материала, один куб бетонного литья составит порядка 2 000 — 4 000 рублей (зависит от многих факторов).

Плюсы и минусы

Незаглубленный плитный фундамент обладает рядом достоинств:

  • уменьшение объема работ по выемке грунта для устройства котлована (обычно до 500 мм, так как фундаменты такого типа для домов и коттеджей обычно составляют в высоту 150-400 мм);
  • снижение объема заливки товарного бетона на 1/3;
  • легкость и простота монтажа снижают затраты времени на устройство фундамента до 40%;
  • общая экономия времени, денег и строительных материалов, пос равнению с ленточным фундаментом, может составлять до 50%.

Источник: https://betfundament.com/raschet-na-prodavlivanie-fundamentnoy-plity-primer/

Расчет фундаментной плиты на продавливание

Расчет на продавливание фундаментной плиты пример

На фундаментную плиту на естественном основании опирается колонна, передающая нагрузку от здания. Требуется выполнить расчет фундаментной плиты на продавливание согласно п. 3.96 Пособия по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры к СНиП 2.03.01-84.

Толщина плиты 500 мм, расстояние от грани бетона до оси рабочей арматуры 45 мм, класс бетона В20 (Rbt = 8,16 кг/см² при коэффициенте условий работы 0,9), вертикальное усилие в основании колонны N = 360 т, сечение колонны 400х400 мм, расчетное сопротивление грунта основания R = 34 т/м².

Определим h₀ = 500 – 45 = 455 мм.

Площадь верхнего основания пирамиды продавливания равна площади колонны 0,4х0,4 м.

Определим размеры граней нижнего основания пирамиды продавливания (они одинаковые): 0,4 + 2∙0,455 = 1,31 м, площадь нижнего основания пирамиды равна 1,31∙1,31 = 1,72 м².

Согласно пособию, продавливающая сила равна силе N = 360 т за вычетом силы, приложенной к нижнему основанию пирамиды продавливания и сопротивляющейся продавливанию.

В нашем случае такой силой служит расчетное сопротивление основания, равное R = 34 т/м². Зная площадь основания пирамиды, переведем расчетное сопротивление в сосредоточенную нагрузку: 34∙1,72 = 58 т.

В итоге, мы можем определить продавливающую силу: F = 360 – 58 = 302 т.

Определим периметры оснований пирамиды:

4∙0,4 = 1,6 м – периметр меньшего основания;

4∙1,31 = 5,24 м – периметр большего основания.

Найдем среднеарифметическое значение периметров:

(1,6 + 5,24)/2 = 3,42 м.

Определим, чему равна правая часть уравнения (200):

1,0∙8,16∙10∙3,42∙0,455 = 126 т.

Проверим, выполняется ли условие (200):

F = 302 т > 126 т – условие не выполняется, фундаментная плита не проходит на продавливание.

Проверим, поможет ли нам установка поперечной арматуры в зоне продавливания. Зададимся поперечной арматурой диаметром 10 мм с шагом 150х150 мм и определим количество стержней, попадающих в зону продавливания (т.е. пересекающих грани пирамиды продавливания).

У нас получилось 72 стержня, суммарной площадью Аsw = 72∙0,785 = 56,52 см².

Поперечная арматура на продавливание должна быть либо в виде замкнутых вязаных хомутов, либо в виде каркасов, сваренных контактной сваркой (ручная дуговая не допускается).

Теперь мы можем проверить условие (201), учитывающее поперечную арматуру при продавливании.

Найдем Fsw (здесь 175 МПа = 1750 кг/см² — предельное напряжение в поперечных стержнях):

Fsw = 1750∙56,52 = 98910 кг = 98,91 т.

При этом должно удовлетворяться условие Fsw = 98.91 т > 0.5 = 0.5∙126 = 63 т (условие выполняется).

Найдем правую часть условия (201):

126 + 0,8∙98,91 = 205 т.

Проверим условие (201):

F = 302 т > 205 т – условие не выполняется, фундаментная плита с поперечной арматурой не выдерживает продавливание.

Проверим также условие F < 2: F = 302 т > 2 = 2∙126 = 252 – условие не выполняется, в принципе, при таком соотношении сил армирование помочь не может.

В таком случае следует локально увеличить толщину плиты – сделать банкетку в районе колонны и пересчитать плиту с новой толщиной.

Принимаем толщину банкетки 300 мм, тогда общая толщина плиты в месте продавливания будет равна 800 мм, а h₀ = 755 мм. Важно определить размеры банкетки в плане так, чтобы пирамида продавливания находилась полностью внутри банкетки. Мы примем размеры банкетки 1,2х1,2 м, тогда она полностью покроет пирамиду продавливания.

Повторим расчет на продавливание без поперечной арматуры с новыми данными.

Площадь верхнего основания пирамиды продавливания равна площади колонны 0,4х0,4 м.

Определим размеры граней нижнего основания пирамиды продавливания (они одинаковые): 0,4 + 2∙0,755 = 1,91 м, площадь нижнего основания пирамиды равна 1,91∙1,91 = 3,65 м².

Согласно пособию, продавливающая сила равна силе N = 360 т за вычетом силы, приложенной к нижнему основанию пирамиды продавливания и сопротивляющейся продавливанию.

В нашем случае такой силой служит расчетное сопротивление основания, равное R = 34 т/м². Зная площадь основания пирамиды, переведем расчетное сопротивление в сосредоточенную нагрузку: 34∙3,65 = 124 т.

В итоге, мы можем определить продавливающую силу: F = 360 – 124 = 236 т.

Определим периметры оснований пирамиды:

4∙0,4 = 1,6 м – периметр меньшего основания;

4∙1,91 = 7,64 м – периметр большего основания.

Найдем среднеарифметическое значение периметров:

(1,6 + 7,64)/2 = 4,62 м.

Определим, чему равна правая часть уравнения (200):

1,0∙8,16∙10∙4,62∙0,755 = 284 т.

Проверим, выполняется ли условие (200):

F = 236 т < 284 т – условие выполняется, фундаментная плита с банкеткой выдерживает продавливающую силу без дополнительного армирования.

О расчете на продавливание плит перекрытий прямоугольными колоннами (пилонами)

Расчет на продавливание фундаментной плиты пример

Прямоугольные колонны (пилоны) шириной 200 — 300 мм, в последнее время, становятся все более и более популярными.

Их популярность объясняется тем, что в сочетании со стенами из блоков толщиной 200 мм, они позволяют архитекторам создавать приемлемые, для покупателей квартир, планировочные решения, с шагом колонн до 6 м.

При назначении шага колонн, одним из определяющих критериев является расчета на продавливание по действующему СП 63.13330.2018. Однако, указанный в СП63 расчет не учитывает некоторые факторы, которые могут заметно снижать несущую способность плит на продавливание (без поперечной арматуры).

Рис. 1. Схемы расчетных контуров поперечного сечения при продавливании плоских плит из СП 430.1325800.2018

Рис. 2. Схема распределения касательных сил в плите возле крайних пилонов в зависимости от отношения длины к ширине пилона

Особенности расчета на продавливание плит перекрытий прямоугольными колоннами описаны в нормах таких стран, как США (ACI 318R-14), Бразилия (ABNT NBR 6118:2014) и Европа (EN 1992-1-1-2009), однако, в советских и российских нормах не указано никаких различий, при расчете на продавливание перекрытий средними колоннами, с соотношением сторон 1/2…1/4. В нормах лишь учитывается небольшое отличие фактического распределения напряжений в арматуре от принятой для расчета, с помощью коэффициента 0,8. В рекомендуемом (на сегодняшний день) СП 52-103-2007, в пункте 5.7, говорится о том, что колонны с соотношением сторон менее 1/4 следует относить к стенам, т.е. продавливание таких вытянутых в плане пилонов (или простенков) следует рассчитывать по двум методикам: торцевые участки рассчитывают по методике продавливания плит возле торцов стен (методика описана в «НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ОТЧЕТ по теме: Разработка методики расчета и конструирования монолитных железобетонных безбалочных перекрытий, фундаментных плит и ростверков на продавливание»), а длинные стороны вытянутого пилона (простенка) рассчитывают  по наклонным сечениям (по СП63). Но для пилонов с соотношением сторон 1/2…1/4 никаких специальных требований не предусмотрено, такие пилоны следует рассчитывать по той же методике, что и квадратные колонны.

В теории расчета на продавливание средних колонн, по СП63,  распределение касательных (сдвиговых) напряжений упрощенно представляется линейным (равномерным вдоль расчетного контура), а в предельной стадии допускается существенное перераспределение касательных напряжений, но для плит, в которых, по расчету на продавливание не требуется поперечная арматура, с таким предположением трудно согласиться. Нагрузка предполагается приложенной равномерно по четырем сторонам колонны (пилона), шаг колонн предполагается равномерным во всех направлениях (либо в ортогональных направлениях для прямоугольных колонн). Никаких уточнений для случаев неравномерного приложения нагрузки или неравномерного распределения напряжений вдоль расчетного контура не указано. Контур продавливания принимается либо круглым (для круглых колонн), либо квадратным (для квадратных колонн), либо симметричным, прямоугольным (для прямоугольных колонн). Однако, в зданиях с индивидуальной (свободной) планировкой перечисленные выше допущения часто не соблюдаются, что приводит к концентрации напряжений в углах прямоугольных колонн и, в результате, к необходимости установки поперечной арматуры вдоль их торцов.

Ниже перечислены статьи, в которых данный вопрос подробно обсуждался. Остается надеется, что необходимые уточнения, со временем, появятся и в наших нормах.

На рисунках 1-5 показаны примеры возможного разрушения плит при продавливании в общем случае.

Рис. 3. Картина разрушения плиты толщиной 250 мм без поперечной арматуры при продавливании колонной сечением 130х130 мм

Рис. 4. Картина разрушения плиты толщиной 250 мм без поперечной арматуры при продавливании колонной сечением 520х520 мм

Рис. 5. Картина разрушения плиты толщиной 320 мм без поперечной арматуры при продавливании колонной сечением 340х340 мм

Рис. 6. Картина разрушения плиты толщиной 400 мм без поперечной арматуры при продавливании колонной сечением 440х440 мм

Рис. 7.

Основные схемы разрушения плит с поперечной арматурой при продавливании средней колонной: а) стандартный случай по поперечной арматуре, установленной в зоне продавливания; b) разрушение за зоной установки поперечной арматуры; c) разрушение по бетону, при превышении допустимого расстояния от грани колонны до первого поперечного стержня; d) разрушение всей армированной зоны; e) разрушение по бетону меду арматурными стержнями, при превышении допустимого шага стержней; f) разрушение от разрыва продольной арматуры. 

Картинки 1-5 взяты с адреса: «https://docviewer.yandex.

ru/view/201669561/?*=Vw4n%2FnpBpnJmq0PMg0yraiZCgzp7InVybCI6Imh0dHBzOi8vaW5mb3NjaWVuY2UuZXBmbC5jaC9yZWNvcmQvMTgwMjIxL2ZpbGVzL0VQRkxfVEg1NDA5LnBkZiIsInRpdGxlIjoiRVBGTF9USDU0MDkucGRmIiwidWlkIjoiMjAxNjY5NTYxIiwieXUiOiIyOTM1OTQxMzcxNDUwMjEwNjQ1Iiwibm9pZnJhbWUiOnRydWUsInRzIjoxNTI4NzE3NDk5OTMyLCJzZXJwUGFyYW1zIjoibGFuZz1lbiZuYW1lPUVQRkxfVEg1NDA5LnBkZiZ0bT0xNTI4NzE2ODM4JnRsZD1ydSZ0ZXh0PUNTQ1QlMjBpcyUyMGRldmVsb3BlZCZ1cmw9aHR0cHMlM0ElMkYlMkZpbmZvc2NpZW5jZS5lcGZsLmNoJTJGcmVjb3JkJTJGMTgwMjIxJTJGZmlsZXMlMkZFUEZMX1RINTQwOS5wZGYmbHI9MjEzJm1pbWU9cGRmJmwxMG49cnUmc2lnbj1jZGM4Y2JlMzAwMzUwNzZiMGJjZDNjZmIxNDUwZTY1YyZrZXlubz0wIn0%3D&page=1&lang=en»

Рис. 8. Разные виды поперечной арматуры (Источник: «http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1679-78252016001502970»)

В статье «

а) неравномерное распределение нагрузки по плите перекрытия;

б) геометрические условия (прямоугольное сечение колонны, колонны неправильной формы или отверстия в плите возле колонны);

в) неравные пролеты плиты (так как такие плиты, чаще всего, имеют различное продольное армирование в ортогональных направлениях, которое влияет на распределение моментов и касательных напряжений).

В другой статье бразильских исследователей «Influence of the column rectangularity index and of the boundary conditions in the punching resistance of slab-column connections. O. S. Paiva, M. P. Ferreira, D. R. C. Olivaira, A. F. Lima Neto, M. R. Teixeira.

 May/June 2015», на основании анализа экспериментальных результатов испытаний 131 плиты, оценивается точность и пригодность рекомендаций, представленных в зарубежных нормах.

В частности, там говорится о том, что до сих пор нет теории исчерпывающе описывающей процесс разрушения при продавливании, а большинство коэффициентов, входящих в формулы получены эмпирическим путем.

 Также приводится ссылка на эксперименты колонн, с отношением сторон равным 2, в которых несущая способность на продавливание увеличивалась не пропорционально увеличению контура продавливания, что объясняется концентрацией напряжений на коротких торцах колонны.

В статье «Анализ напряженно-деформированного состояния плитных конструкций в приопорных зонах. О.В. Кабанцев, К.О. Песин, А.В. Карлин.

2017», авторы, проведя численные эксперименты, приходят к следующему выводу: «…численными исследованиями установлено, что разрушение по механизму продавливания может реализоваться на краевых зонах протяженных в плане опор плит перекрытий».

В статье также написано, что один из авторов был свидетелем разрушения приопорной зоны плиты перекрытия у торца протяженной в плане опоры (стены) со схемой разрушения, соответствующей механизму продавливания.

https://www.youtube.com/watch?v=5ge6L55Uz5U

В статье «СИЛОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ МОНОЛИТНЫХ ПЛОСКИХ ПЛИТ ПЕРЕКРЫТИЙ ПРИ ПРОДАВЛИВАНИИ КОЛОННАМИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ. В.Б. Филатов.

2012», автор указывает на то, что модель, принятая в СП 52 (и СП 63), с равномерным распределением напряжений по периметру расчетного контура удовлетворительно соответствует опытным данным, для круглых колонн и колонн с соотношением сторон не более 2.

Автор пишет следующее: «При продавливании железобетонных плит колоннами прямоугольного сечения отмечено, что область наибольших деформаций в плите расположена у коротких граней колонны, вдоль длинных граней деформации плиты уменьшаются в направлении от углов колонны к ее центру.

Причем эта особенность деформирования плиты по периметру колонны отмечается на всех стадиях испытания образцов, вплоть до разрушения» и предлагает считать длину условного расчетного контура, принимая в качестве граней короткую грань колонны, а также вводит коэффициент, который: «учитывает то обстоятельство, что напряжения среза, действующие в плите вдоль длинной грани колонны, либо запаздывают относительно тех же напряжений у коротких граней, либо вовсе не успевают достигнуть предельных значений, вследствие продавливания  плиты на участках, прилегающих к коротким граням колонны«.

Уменьшение несущей способности на продавливание плит с прямоугольными колоннами (при соотношении сечения 1/5) также описано в » Shear Strength of Slab-Column Connections
under Gravity and Cyclic Lateral Loading. Sunendro Aris Sutanto Himawan. 2012″.

В частности указывается, что при постоянном периметре продавливания, если отношение длинной стороны к короткой увеличивается, прочность на продавливание (сдвиг) уменьшается. Этот происходит из-за концентрации напряжений вдоль короткой стороны колонны».

В исследовании «“Punching Shear Strength of Slabs with Openings and Supported on Rectangular Columns. Teng, S.; Cheong, H. K.; Kuang, K. L.; and Geng J. Z.

, 2004”,  проведенном совместно Наньянским технологическим университетом (NTU) и Строительно-монтажным управлением «Building and Construction Authority» (BCA) — Сингапур, было испытано 20 плит, с прямоугольными колоннами и отверстиями.

В выводах приведены результаты, в которых указано, что усилия в плитах сконцентрированы главным образом вокруг более коротких сторон прямоугольных колонн.

Во всех перечисленных выше исследованиях и статьях общим является вывод о том, что при продавливании плит прямоугольными колоннами напряжения концентрируются вдоль коротких граней колонн, что приводит к неравномерной схеме продавливания и, в результате, к снижению несущей способности плиты при данном расчете.

Однако, как было указано в начале данной статьи, на сегодняшний день нет полного и исчерпывающего понимания того, что и как (в какой мере) влияет на данный расчет, тем не менее, методики используемые в зарубежных нормах, в большинстве случаев, подтверждаются испытаниями и могут использоваться для проверки на продавливание плит прямоугольными колоннами.

В качестве примера ниже приведены фрагменты текста зарубежных нормативных документов, в которых описаны особенности учета, при расчете на продавливание, прямоугольного сечения колонны.

Рис. 9. Примеры комбинированного армирования стыка плиты с колонной (Источник: «https://findpatent.ru/patent/230/2305159.html»). Использование комбинированного армирования позволяет лучше учитывать неравномерность распределения напряжений в плите в зоне ее опирании на прямоугольные пилоны с отношением сторон более 1/2.

В частности, при резком повышение напряжений в плите возле узких торцов пилона (например, при неравномерном шаге колонн). Этот вариант армирования эффективен, если продавливание плиты вдоль узкого торца невозможно избежать установкой гибкой арматуры и нельзя увеличить толщину плиты или класс бетона.

Примеры расчета ж/б сечений с жесткой арматурой приведены в «Руководство по проектированию железобетонных конструкций с жесткой арматурой»

 Проверка продавливания плит прямоугольными колоннами описывается в нормах США по железобетону — ACI 318R-14, в пункте 22.6.5.2.

«R8.4.4 Расчетное значение сдвигающих напряжений в плите вокруг колонны, должно соответствовать пункту 22.6.

8.4.4.1.1 Плиты должны быть рассчитаны на действие двусторонних сдвигающих напряжений возле колонн, в местах приложения сосредоточенных нагрузок и на участках действия реактивных сил в соответствии с 22.6.4.

22.6.1.2 Нормативная прочность на сдвиг для элементов, работающих на изгиб в двух направлениях, без поперечной арматуры, определяется:

vu = vc                                               (22.6.1.2)

22.6.5.2 vc определяется в соответствии с Таблицей 22.6.5.2.

Для обычного тяжелого бетона коэффициент лямбда принимается равной единице.

f’c — расчетная прочность бетона при сжатии (по нормам США).

R22.6.5.2 Для квадратных колонн напряжение   vc  ограничивается значением пункта «а» Таблицы 22.6.5.2.

Однако, тесты (комитета Joint ACI-ASCE Committee 426
1974) показали, что указанное значение является небезопасным, когда отношение β длинной и короткой сторон прямоугольной колонны, или загруженной области, больше 2. В таких случаях, значение 4, в пункте «а» (вокруг углов колонны или нагруженная область) заменяется на 2.

Другие испытания (Vanderbilt 1972), указывают на то, что значение vc уменьшается по мере увеличения соотношения b0/d. Выражения в пунктах (b) и (с) Таблицы 22.6.5.2 были добавлены для учета этих двух эффектов».

Проверка продавливания плит прямоугольными колоннами в Европейских нормах по железобетону — EN 1992-1-1-2009.

6.4.3 Расчет на продавливание

(2) Следует выполнить следующие проверки:

а) Вдоль периметра колонны или периметра площади приложения нагрузки максимальное напряжение от продавливания не должно быть превышено:

vEd Fпр>,ult. При значениях продавливающей силы пилона 1.3,ult

Источник: https://xn--e1affkcfpbgkmc.xn--p1ai/?p=890

Поделиться:
Нет комментариев

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.